Care sunt adevărate pentru Γ n 1 )= n?
Care sunt adevărate pentru Γ n 1 )= n?
Explicație: Fiecare opțiune reprezintă definiția funcției Gamma, cu excepția Γ(n) = n! ca Γ(n+1) = n! dacă n este un număr pozitiv. 4. Se spune că funcția gamma este integrala lui Euler de al doilea fel.
Care sunt adevărate pentru Γ n 1 )= n?
Care este valoarea gamma lui n 1?
Pentru a extinde factorialul la orice număr real x > 0 (indiferent dacă x este sau nu un număr întreg), funcția gamma este definită ca Γ(x) = Integrală pe intervalul [0, ∞ ] al ∫ 0∞t x − 1 e − t dt. Folosind tehnici de integrare, se poate demonstra că Γ(1) = 1 .
Care este funcția gamma a lui n 1?
Integrala converge pentru tot întregul pozitiv n. Aceasta arată că Γ(n+1) și n! urmează aceeași recurență și sunt egale pentru toți n. Cheia demonstrației este integrarea pe părți, care reduce exponentul lui x și induce relația de recurență.
Care dintre următoarele este corectă pentru funcția gamma a lui n?
a) \\ Gamma(n) = n ! Explicație: Fiecare opțiune reprezintă definiția funcției Gamma, cu excepția Γ(n) = n! ca Γ(n+1) = n! dacă n este un număr pozitiv.
Care este valoarea lui Γ n 1 unde n este un întreg pozitiv?
Demonstrați folosind inducția că dacă n este un întreg pozitiv, atunci Γ(n)=(n − 1)!. Răspuns: Știm că Γ(1) = 1 și 0 !
Ce este Gamma n1?
Definiție: Funcția gamma a lui n, scrisă Γ(n), este ∫ 0 ∞ e - x x n - 1 dx . ... Pentru numere întregi nenegative Γ(n+1) = n!. Vezi și formula lui Stirling. Notă: Funcția gamma este definită pentru toate numerele, în timp ce factorial este definit (strict) doar pentru numerele întregi nenegative.