Cum îți dai seama dacă o matrice are un invers drept?

Cum îți dai seama dacă o matrice are un invers drept?

Dacă A este m-by-n și rangul lui A este egal cu n (n ≤ m), atunci A are o matrice B n-by-m inversă stângă astfel încât BA = I n . Dacă A are rangul m (m ≤ n), atunci are un invers drept, o matrice n-pe-m B astfel încât AB = I m .

Cum îți dai seama dacă o matrice are un invers drept?

Cum știi dacă o matrice are un invers drept?

O matrice pătrată este singulară dacă și numai dacă determinantul ei este zero. ... Dacă A este m-by-n și rangul lui A este egal cu n (n ≤ m), atunci A are o matrice inversă stângă, n-by-m B astfel încât BA = I n . Dacă A are rangul m (m ≤ n) , atunci are un invers drept, o matrice n-pe-m B astfel încât AB = I m .

Ce este inversul drept al unei matrice?

3. O matrice A m × n are un drept invers invers A drept 1 dacă și numai dacă rangul ei este egal cu numărul său de rânduri și numărul de rânduri este mai mic decât numărul de coloane ρ(A) = mn .

Ce este inversul drept al unei matrice?

Sunt stânga și dreapta inversă la fel?

Dacă o matrice pătrată A are inversă stânga, atunci are inversă dreaptă. ... Observăm că de fapt demonstrația arată că dacă X este inversul stâng al lui A și Y este inversul din dreapta lui A atunci X = Y . Nu avem nevoie de ipoteza mai generală că X și Y sunt inverse pe ambele părți.